已知函数f（x）=log2x，x∈[，2]，在区间[，2]上随机取一点x，使得f...

已知函数f（x）=log₂x，x∈[ manfen5.com 满分网

，2]，在区间[

，2]上随机取一点x，使得f（x）≥0的概率为．

结合对数函数的性质和概率知识进行求解．【解析】由函数的图象可知，当），时，f（x）＜0；当x∈[1，2]时，f（x）＞0． ∴f（x）≥0的概率为．故答案为：．

考点分析：

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（Ⅰ）求f （x）的单调区间；
（Ⅱ）若当 manfen5.com 满分网

时，不等式f （x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=x²+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

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