Question

如图所示，墙上挂有一边长为2的正方形木板，上面画有抛物线型的图案（阴影部分），某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

开始

Answer

由题意知本题是一个几何概型，而要求的概率等于阴影部分的面积与正方形的面积之比，题目关键是建立坐标系，写出点的坐标，用定积分来计算阴影部分的面积，最后求比值．
【解析】
以正方形的下面的边为x轴，这边的中点为坐标原点，建立坐标系，
∵（-1，0） （1，0） （0，2）三点在抛物线上，
∴y=-2x2+2，
∴图形中阴影部分的面积S=∫-11（-2x2+2）=[-2]|-11=，
∵正方形的面积是4，
∴有几何概型概率公式得到P==，
故选C．