边长为2的正方体AC1中，P为A1B1的中点．求证：A1C∥平面PBC1．

边长为2的正方体AC₁中，P为A₁B₁的中点．求证：A₁C∥平面PBC₁．

连接B1C交C1B于点O，连接PO，根据中位线可知PO∥A1C 而PO⊂平面PBC1，A1C⊄平面PBC1，根据线面平行的判定定理可知A1C∥平面PBC1．证明：连接B1C交C1B于点O，连接PO 根据正方体AC1可知点O为B1C的中点，而P为A1B1的中点 ∴PO∥A1C 而PO⊂平面PBC1，A1C⊄平面PBC1， ∴A1C∥平面PBC1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等