Question

已知：函数f（x）=lg（64-2^x）的定义域为A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}，（1）求：集合A； （2）若A⊆B，求a的取值范围．

Answer

（1）令64-2x＞0，利用指数函数的单调性解此不等式，其解集即为A=（-∞，6）．
（2）由A⊆B，比较两区间的端点即可得出参数a的不等式，即可得出a的取值范围．
【解析】
（1）函数f（x）=lg（64-2x）的定义域即为使得函数有意义的自变量的取值范围
令64-2x＞0⇒x＜6，即函数的定义域A=（-∞，6）
（2）由A⊆B，B={x|x-a＜0，a∈R}，即B═（-∞，a）
故有a≥6，
即a的取值范围是[6，+∞）．