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若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围....

若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围.
将不等式2x-1>m(x2-1)化为含参数x的m的一次不等式(x2-1)m-(2x-1)<0,再令f(m)=(x2-1)m-(2x-1),只要 f(-2)<0,f(2)<0即可. 【解析】 原不等式化为(x2-1)m-(2x-1)<0. 令f(m)=(x2-1)m-(2x-1)(-2≤m≤2). 则 解得<x<.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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