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满分5
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高中数学试题
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已知M是以F1，F2为焦点的椭圆上的一点，O是坐标原点，若2MO=F1F2，则△...
已知M是以F
1
，F
2
为焦点的椭圆
上的一点，O是坐标原点，若2MO=F
1
F
2
，则△F
1
MF
2
的面积是
．
根据2MO=F1F2，可推断△F1MF2为直角三角形，设F1M=m，MF2=n，根据勾股定理可知m2+n2=4c2，根据椭圆定义可知m+n=2a，进而根据mn=求得nm的值，最后根据直角三角形面积公式求得答案． 【解析】 ∵2MO=F1F2， ∴∠F1MF2=90° 设F1M=m，MF2=n ∴m2+n2=16 根据椭圆定义可知m+n=2a=2 ∴mn==6 ∴△F1MF2的面积是ab=3 故答案为3
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考点分析：
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下列对于函数y=sinx+cosx的命题中，正确命题的序号为
．
①存在
，使
；②存在
，使f（x+α）=f（x+3α）；③存在θ∈R使函数f（x+θ）的图象关于y轴对称；④函数f（x）的图象关于点
对称．
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奇函数f（x）=ax
3
+bx
2
+cx在x=1处有极值，则3a+b+c的值为
．
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2
=4x上，则
的最小值是
．
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已知等差数列{a
n
}的公差d≠0，且a
1
，a
3
，a
9
成等比数列，则
的值是
．
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已知
、
为任意非零向量，有下列命题：①|
|=|
|；②
2
=
2
；③若
2
=
•
，其中可以作为
=
的必要不充分条件的命题是
．（填写序号）．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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上的一点，O是坐标原点，若2MO=F1F2，则△F1MF2的面积是 ．
，使
；②存在
，使f（x+α）=f（x+3α）；③存在θ∈R使函数f（x+θ）的图象关于y轴对称；④函数f（x）的图象关于点
对称．
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的最小值是 ．
查看答案
的值是 ．
查看答案
、
为任意非零向量，有下列命题：①|
|=|
|；②
2=
2；③若
2=
•
，其中可以作为
=
的必要不充分条件的命题是 ．（填写序号）．