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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，且A，B，C三点共线（O为该直线外一点...

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若manfen5.com 满分网，且A，B，C三点共线（O为该直线外一点），则S2009=    ．
根据三点共线可知直线上一个向量可以用另一个表示得=t，再根据向量的三角运算法则得=（1-t）+t，而，得到a1+a2009=1；再根据等差数列的前n项和公式得到sn=得，令n=2009得到s2009即可． 【解析】 A，B，C三点共线得=t，所以==+t=+t（-）=（1-t）+t， 由得1-t=a1，t=a2009，所以a1+a2009=1； 而sn=得s2009= 故答案为
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