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长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3，AD=4，AB=5，则直线A1B...
长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3，AD=4，AB=5，则直线A1B与平面A1B1CD所成的角的正弦值是 ．
考点分析：
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已知椭圆C
1：
，抛物线C
2：（y-m）
2=2px（p＞0），且C
1、C
2的公共弦AB过椭圆C
1的右焦点．
（Ⅰ）当AB⊥x轴时，求m、p的值，并判断抛物线C
2的焦点是否在直线AB上；
（Ⅱ）是否存在m、p的值，使抛物线C
2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的m、p的值；若不存在，请说明理由．
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已知x=1是函数f（x）=mx
3-3（m+1）x
2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．
（Ⅰ）求m与n的关系表达式；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．
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已知函数f（x）=3x
2+bx+1是偶函数，g（x）=5x+c是奇函数，数列{a
n}满足a
n＞0，且a
1=1，f（a
n+a
n+1）-g（a
n+1a
n+a
n2）=1．
（1）求{a
n}的通项公式；
（2）若{a
n}的前
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某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”．甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9．所有考核是否合格相互之间没有影响．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；
（Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率（结果保留三位小数）．
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1．
（I）证明：面PAD⊥面PCD；
（II）求AC与PB所成角的余弦值．
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