Question

已知直线a、b和平面M、N，且a⊥M，那么（ ）
A．b∥M⇒b⊥a
B．b⊥a⇒b∥M
C．N⊥M⇒a∥N
D．a⊄N⇒M∩N≠φ

Answer

本题要求学生要熟练运用直线与平面垂直的性质，数形结合，考虑多种情况
【解析】
对于A，如图A所示：过直线b作平面N与平面M相交于直线l，由直线与平面平行的性质定理可知：b∥l，又因为a⊥M，l⊂M，所以a⊥l，所以b⊥a，则A正确；
选项B、C均少考虑了直线在面内的情况，分别如图B、C所示，均错误；
对于D、用排除法，如图D所示，M∥N，D错误；
故选A．