如图BC是Rt△ABC的斜边，过A作△ABC所在平面a垂线AP，连PB、PC，过...

如图BC是Rt△ABC的斜边，过A作△ABC所在平面a垂线AP，连PB、PC，过A作AD⊥BC于D，连PD，那么图中直角三角形的个数是（）
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A．4个
B．6个
C．7个
D．8个

利用AP⊥面ABC，Rt△ABC，AD是PD在面ABC内的射影，故由AD⊥BC可得PD⊥BC．【解析】 ∵BC是Rt△ABC的斜边， A作△ABC所在平面a垂线AP，AD⊥BC于D，图中直角三角形有： △ABC，△PAB，△PAD，△PAC，△ADB，△ADC，△PDB，△PDC 共8个，故选D．

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考点分析：

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已知函数f（x）=ax²-|x|+2a-1（a为实常数）．
（1）若a=1，求f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（3）设 manfen5.com 满分网

，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知 manfen5.com 满分网

，A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t），其中 manfen5.com 满分网

（1）若

，且

，求向量

；
（2）若向量

，当k为大于4的某个常数时，tsinθ取最大值4，求此时 manfen5.com 满分网

与

夹角的正切值．

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某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如表：（单位：万美元）

	年固定成本	每件产品成本	每件产品销售价	每年最多可生产的件数
A产品	20	m	10	200
B产品	40	8	18	120

其中年固定成本与年生产的件数无关，m是待定常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计m∈[6，8]，另外，年销售x件B产品时需上交0.05x²万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．
（1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y₁，y₂与生产相应产品的件数x之间的函数关系，并求出其定义域；
（2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案．

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设