已知⊙O的割线PAB交⊙OA，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，...

已知⊙O的割线PAB交⊙OA，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为．
manfen5.com 满分网

由于PAB与PCD是圆的两条割线，且PA=3，AB=4，PO=5，我们可以设圆的半径为R，然后根据切割线定理构造一个关于R的方程，解方程即可求解．【解析】设⊙O的半径为R 则PC=PO-OC=5-R PD=PO+OD=5+R 又∵PA=3，AB=4， ∴PB=PA+AB=7 由切割线定理易得： PA•PB=PC•PD 即3×7=（5-R）×（5+R）解得R=2 故答案：2

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在极坐标系中，点

到直线

的距离为．查看答案

若实数x，y满足不等式组 manfen5.com 满分网

，则函数z=2x+y的最大值为．查看答案

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b²+c²=a²+bc，则角A的大小为．查看答案

若将复数

表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则a+b= ．查看答案

函数y=log₂x+log_x2x的值域为（）
A．（-∞，-1]
B．[3，+∞）
C．[-1，3]
D．（-∞，-1]∪[3，+∞）
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等