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满分5
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高中数学试题
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如图所示的是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于...
如图所示的是函数f（x）=x
3
+bx
2
+cx+d的大致图象，则x
1
2
+x
2
2
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
由图象知f（x）=0的根为0，1，2，求出函数解析式，x1，x2为导函数的两根，可结合根与系数求解． 【解析】 由图象知f（x）=0的根为0，1，2，∴d=0． ∴f（x）=x3+bx2+cx=x（x2+bx+c）=0． ∴x2+bx+c=0的两个根为1和2．∴b=-3，c=2． ∴f（x）=x3-3x2+2x．∴f′（x）=3x2-6x+2． ∵x1，x2为3x2-6x+2=0的两根，∴． ∴．
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考点分析：
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函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（
），c=f（3），则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．b＜c＜a
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设函数f（x）=x
m
+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{
}（n∈N
*
）的前n项和是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）满足f（x）=f（π-x），且当x∈（-
，
）时，f（x）=x+sinx，则（ ）
A．f（1）＜f（2）＜f（3）
B．f（2）＜f（3）＜f（1）
C．f（3）＜f（2）＜f（1）
D．f（3）＜f（1）＜f（2）
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函数f（x）=（x-3）e
x
的单调递增区间是（ ）
A．（-∞，2）
B．（0，3）
C．（1，4）
D．（2，+∞）
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已知f（x）=2x
3
-6x
2
+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值是（ ）
A．-37
B．-29
C．-5
D．以上都不对
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图所示的是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于（ ）
），c=f（3），则（ ）
，
）时，f（x）=x+sinx，则（ ）
}（n∈N*）的前n项和是（ ）
