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函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是( ) A.(-∞,2) B.(0,...

函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是( )
A.(-∞,2)
B.(0,3)
C.(1,4)
D.(2,+∞)
若求解函数f(x)的单调递增区间,利用导数研究函数的单调性的性质,对f(x)求导,令f′(x)>0,解出x的取值区间,要考虑f(x)的定义域. 【解析】 f′(x)=(x-3)′ex+(x-3)(ex)′=(x-2)ex,求f(x)的单调递增区间,令f′(x)>0,解得x>2,故选D.
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考点分析:
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