如图，椭圆以边长为1的正方形ABCD的对角顶点A，C为焦点，且经过各边的中点，试建立适当的坐标系，求椭圆的方程．
考点分析：
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如果双曲线的两个焦点分别为F
1（-3，0），F
2（3，0），一条渐近线方程为：
（1）求该双曲线的方程；
（2）过焦点F
2，倾斜角为
的直线与该双曲线交于A，B两点，求|AB|．
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已知关于x的不等式x
2-3x+m＜0的解集是{x|1＜x＜n}．
（1）求实数m，n的值；
（2）若正数a，b满足：ma+2nb=3，求a•b的最大值．
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已知抛物线y
2=4x与直线y=2x-4交于A，B两点，如果在该抛物线上存在点C，使得
（O为坐标原点），则实数λ=
．
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设双曲线
-
=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为
．
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已知点P是圆x
2+y
2=1上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，设
，则点M的轨迹方程
．
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