已知点A（3，2），F为抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上，使|PA|+|P...

已知点A（3，2），F为抛物线y²=2x的焦点，点P在抛物线上，使|PA|+|PF|取得最小值，则最小值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．2
C．

D．

设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|进而把问题转化为求|PA|+|PD|取得最小，进而可推断出当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，答案可得．【解析】设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD| ∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，为3+= 故选D

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考点分析：

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