若曲线f（x）=x4-x+2在点发P处的切线与直线x+3y-1=0垂直，则点P的...

若曲线f（x）=x⁴-x+2在点发P处的切线与直线x+3y-1=0垂直，则点P的坐标是．

欲求点P的坐标，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．最后利用切线与直线x+3y-1=0垂直得到的斜率值列式计算即得．【解析】 ∵f（x）=x4-x+2， ∴f'（x）=4x3-1， ∵切线与直线x+3y-1=0垂直 ∴得切线的斜率为3，所以k=3； ∴4x3-1=3， ∴x=1，点P的坐标是（1，2）．故答案为：（1，2）．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x₁+x₂＜4且（x₁-2）（x₂-2）＜0，则f（x₁）+f（x₂）的值（）
A．恒大于0
B．恒小于0
C．可能等于0
D．可正可负
查看答案

已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x²+2x•f′（2），则f（-1）与f（1）的大小关系为（）
A．f（-1）=f（1）
B．f（-1）＞f（1）
C．f（-1）＜f（1）
D．不确定
查看答案

若函数f（x）=e^x+ae^-x，其导函数是奇函数，并且曲线y=f（x）的一条切线的斜率是 manfen5.com 满分网