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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）是定义在R上，周期为3的奇函数，若f（1）＜1，，则（ ） A．且...
设函数f（x）是定义在R上，周期为3的奇函数，若f（1）＜1，
，则（ ）
A．
且a≠-1
B．-1＜a＜0
C．a＜-1或a＞0
D．-1＜a＜2
根据函数f（x）是定义在R上，周期为3的奇函数，所以有f（2）=f（-1）=-f（1），再由f（1）＜1，解不等式即可． 【解析】 由题意得f（-2）=f（1-3）=f（1）＜1， ∴-f（2）＜1，即． ∴，即3a（a+1）＞0． ∴a＜-1或a＞0． 故选C．
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考点分析：
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已知函数f（x）=2
x
的反函数为y=f
-1
（x）．若f
-1
（a）+f
-1
（b）=4，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
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若实数x、y、z满足x
2
+y
2
+z
2
=1，则xy+yz+zx的取值范围是（ ）
A．[-1，1]
B．[-
，1]
C．[-1，
]
D．[-
，
]
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已知数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
n+1
=
（1）求a
2
，a
3
，a
4
，a
5
；
（2）设b
n
=a
2n+1
+4n-2，n∈N
*
，求证：数列{b
n
}是等比数列，并求其通项公式；
（3） 求数列{a
n
}前100项中的所有奇数项的和S．
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已知在各项不为零的数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n
a
n-1
+a
n
-a
n-1
=0（n≥2，n∈N
+
）
（I）求数列{a
n
}的通项；
（Ⅱ）若数列{b
n
}满足b
n
=a
n
a
n+1
，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，求
．
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设数列{b
n
}的前n项和为S
n
，且b
n
=2-2S
n
；数列{a
n
}为等差数列，且a
5
=14，a
7
=20．
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）若c
n
=a
n
•b
n
，n=1，2，3，…，T
n
为数列{c
n
}的前n项和．求证：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则（ ）
且a≠-1
．
．
的最小值为（ ）
，1]
]
，
]