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满分5
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高中数学试题
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若实数x、y、z满足x2+y2+z2=1，则xy+yz+zx的取值范围是（ ） ...
若实数x、y、z满足x
2
+y
2
+z
2
=1，则xy+yz+zx的取值范围是（ ）
A．[-1，1]
B．[-
，1]
C．[-1，
]
D．[-
，
]
首先利用均值不等式，根据整理后求得最大值，进而利用2（xy+yz+zx）=（x+y+z）2-（x2+y2+z2）求得最小值，求得答案． 【解析】 ∵， 又∵2（xy+yz+zx）=（x+y+z）2-（x2+y2+z2）≥0-1=-1， ∴． 故选B．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
n+1
=
（1）求a
2
，a
3
，a
4
，a
5
；
（2）设b
n
=a
2n+1
+4n-2，n∈N
*
，求证：数列{b
n
}是等比数列，并求其通项公式；
（3） 求数列{a
n
}前100项中的所有奇数项的和S．
查看答案
已知在各项不为零的数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n
a
n-1
+a
n
-a
n-1
=0（n≥2，n∈N
+
）
（I）求数列{a
n
}的通项；
（Ⅱ）若数列{b
n
}满足b
n
=a
n
a
n+1
，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，求
．
查看答案
设数列{b
n
}的前n项和为S
n
，且b
n
=2-2S
n
；数列{a
n
}为等差数列，且a
5
=14，a
7
=20．
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）若c
n
=a
n
•b
n
，n=1，2，3，…，T
n
为数列{c
n
}的前n项和．求证：
．
查看答案
在数列a
n
中，a
1
=2，a
n+1
=2a
n
+2
n+1
（n∈N）．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）若m为正整数，当
查看答案
在数列{a
n
}中，已知a
1
=2，a
n+1
=4a
n
-3n+1，n∈N
*
．
（1）设b
n
=a
n
-n，求数列{b
n
}的通项公式；
（2）设数列a
n
的前n项和为S
n
，证明：对任意的n∈N
*
，不等式S
n+1
≤4S
n
恒成立．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，1]
]
，
]
．
．
为等差数列；