在等比数列{an}中，S4=1，S8=3，则a17+a18+a19+a20的值是...

在等比数列{a_n}中，S₄=1，S₈=3，则a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值是（）
A．14
B．16
C．18
D．20

根据等比数列的性质可知，从第1到第4项的和，以后每四项的和都成等比数列，由前8项的和减前4项的和得到第5项加到第8项的和为2，然后利用第5项到第8项的和除以前4项的和即可得到此等比数列的公比为2，首项为前4项的和即为1，而所求的式子（a17+a18+a19+a20）为此数列的第5项，根据等比数列的通项公式即可求出值．【解析】 ∵S4=1，S8=3， ∴S8-S4=2，而等比数列依次K项和为等比数列，则a17+a18+a19+a20=（a1+a2+a3+a4）•25-1=16．故选B．

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考点分析：

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在数列{a_n}中，a₁=1，当x∈N^*时，a_n+1-a_n=n，则a₁₀₀的值为（）
A．4950
B．4951
C．5050
D．5051
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已知数列{a_n}是公比为q的等比数列，且a₂，a₄，a₃成等差数列．则q=（）
A．1
B． manfen5.com 满分网