Question

在数列{a_n}中，a₁=1，当x∈N^*时，a_n+1-a_n=n，则a₁₀₀的值为（ ）
A．4950
B．4951
C．5050
D．5051

Answer

先根据递推式分别表示出n=1，2…n-1时的关系式，叠加后即可求得an，则a100可得．
【解析】
∵an+1-an=n，
∴a2-a1=1，a3-a2=2，a4-a3=3…an-an-1=n-1
∴an-a1=1+2+…+n-1=，
∴an=+1
∴a100=+1=4951
故选B