若实数a，b满足ab-4a-b+1=0 （a＞1），则（a+1）（b+2）的最小...

若实数a，b满足ab-4a-b+1=0 （a＞1），则（a+1）（b+2）的最小值为．

先根据ab-4a-b+1=0求得a和b的关系式，进而代入到（a+1）（b+2）利用均值不等式求得答案．【解析】 ∵ab-4a-b+1═0 ∴b==4+ ∴（a+1）（b+2）=6a++3 =6a++9 =6（a-1）++15 ≥27（当且仅当a-1=即a=2时等号成立）故答案为27．

考点分析：

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