设函数f（x）=ax
2+8x+3（a＜0），对于给定的负实数a，有一个最大正数l（a），使得
x∈[0，l（a）]时，不等式|f（x）|≤5都成立．
（1）当a=-2时，求l（a）的值；
（2）a为何值时，l（a）最大，并求出这个最大值，证明你的结论．
考点分析：
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已知函数f（x）=x
2+alnx（a为常数）．
（1）若a=-4，讨论f（x）的单调性；
（2）若a≥-4，求f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x的值；
（3）若对任意x∈[1，e]，f（x）≤（a+2）x都成立，求实数a的取值范围．
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设数列{a
n}的前n项和为S
n=2a
n-2
n，
（Ⅰ）求a
1，a
4（Ⅱ）证明：{a
n+1-2a
n}是等比数列；
（Ⅲ）求{a
n}的通项公式．
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函数f（x）=x
3-3ax
2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
（1）求a、b的值；
（2）方程f（x）=c有三个不同的实数解，求c的取值范围．
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已知数列{x
n}的首项x
1=3，通项x
n=2
np+nq（n∈N
+，p、q为常数）且x
1，x
4，x
5成等差数列．
（1）求p、q的值；
（2）{x
n}前n项和为S
n，计算S
10的值．
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已知函数f（x）=2sin
2（
+x）-
cos2x，x∈[
，
]．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若存在x∈[
，
]，使不等式|f（x）-m|≤2成立，求实数m的取值范围．
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