Question

函数f（x）=2^x，对x₁，x₂∈R⁺，x₁≠x₂，，（λ＞1），比较大小：f（α）+f（β）    f（x₁）+f（x₂）．

Answer

由题意可得f'（x）=2xln2，f''（x）=（ln2）22x＞0，从而f（x）为严格下凸函数
而=，=，从而可得
【解析】
由题意可得f'（x）=2xln2，f''（x）=（ln2）22x＞0

从而f（x）为严格下凸函数因此=
同理=
则f（α）+f（β）＜[f（x1）+f（x2）]=f（x1）+f（x2）

故答案为：＜