Question

已知两点A（1，0），B（1，），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=120°，设，（λ∈R），则λ等于（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

Answer

先设点C的坐标，根据题意和向量的坐标运算，分别用λ表示x和y，再由向量的数量积的坐标表示出∠AOC的余弦值，再求出λ的值．
【解析】
设点C的坐标是（x，y），则由得，
（x，y）=-2（1，0）+λ（1，）=（-2+λ，），
∴x=-2+λ，y=，
又∵∠AOC=120°，∴cos120°=，即-=，
解得，λ=1．
故选B．