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一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b,高为h,且侧面及等于两底面积之和,则下...

一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b,高为h,且侧面及等于两底面积之和,则下列关系正确的是( )
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利用勾股定理求出斜高,求出侧面积,利用题中的条件建立等式,化简变形等式. 【解析】 正四棱台的斜高m=,由题意得 4×=a2+b2, ∴(a+b)=a2+b2,∴(a+b)24h2+(a+b)2•(b-a)2=(a2+b2)2, ∴(a+b)24h2=4a2b2,=,==+, 故选A.
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