Question

各条棱长均为1的四面体ABCD中，对棱AB与CD所成的角为（ ）

A．0
B．
C．
D．

Answer

由于此四面体比较特殊，是一个正四面体，欲求对棱AB与CD所成的角，可以考虑它们是否是垂直关系，若是垂直关系，则对棱AB与CD所成的角是直角，从而问题解决．
【解析】
取CD的中点E，连接AE，BE．
则：CD⊥AE，CD⊥BE，
∴CD⊥平面ABE，AB⊂平面ABE，
∴CD⊥AB．
∴对棱AB与CD所成的角为：．
故选D．