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圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6y=0交于A,B两点,则AB的...

圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6y=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是( )
A.x+y+3=0
B.2x-y-5=0
C.3x+y-3=0
D.4x-3y+7=0
通过平面几何的知识可知AB的垂直平分线即是两圆的连心线,进而通过两圆的方程分别求得圆心坐标,利用两点式求得直线的方程. 【解析】 整理两圆的方程可得(x-2)2+(y+3)2=13,x2+(y-3)2=9 ∴两圆的圆心分别为(2,-3),(0,3) 由平面几何知识知AB的垂直平分线就是连心线 ∴连心线的斜率为=-3 ∴直线方程为y-3=-3x,整理得3x+y-3=0 故选C
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考点分析:
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