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对于四面体ABCD，下列命题正确的是 ．（写出所有正确命题的编号）． ①相对棱A...
对于四面体ABCD，下列命题正确的是 ．（写出所有正确命题的编号）．
①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD三条高线的交点；
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；
④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
⑤分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点．
考点分析：
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纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到如图的平面图形，则标“△”的面的方位是
．
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下列命题中，不正确的是
．
①棱长都相等的长方体是正方体
②有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱
③有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱
④底面为平行四边形的四棱柱叫平行六面体．
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定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数
；
．
（1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（3）若m＞0，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．
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对于给定数列{c
n}，如果存在实常数p，q使得c
n+1=pc
n+q对于任意n∈N
*都成立，我们称数列{c
n}是“M类数列”．
（1）若a
n=2n，b
n=3•2
n，n∈N
*，数列{a
n}、{b
n}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列{a
n}是“M类数列”，则数列{a
n+a
n+1}也是“M类数列”；
（3）若数列{a
n}满足a
1=2，a
n+a
n+1=3t•2
n（n∈N
*），t为常数．求数列{a
n}前2009项的和．并判断{a
n}是否为“M类数列”，说明理由；
（4）根据对（2）（3）问题的研究，对数列{a
n}的相邻两项a
n、a
n+1，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．
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在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆
=1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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