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已知等差数列{an}的前3项和为3,前6项和为24, (1)求数列{an}的通项...

已知等差数列{an}的前3项和为3,前6项和为24,
(1)求数列{an}的通项公式;
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(1)设数列{an}的首项为a1,公差为d,分别表示出前3项和与前6项和,联立方程组,求得a1和d,进而根据等差数列的通项公式求得数列{an}的通项公式. (2)把(1)中的an代入bn推知数列{bn}是以2为首项,为公比的等比数列.进而根据等比数列求和公式求得数列{bn}的前n项和,进而可知 【解析】 (1)设数列{an}的首项为a1,公差为d,由已知得 ,解得a1=-1,d=2 ∴an=-1+2(n-1)=2n-3 (2)由(1)中得bn=()an=8()n, ∴数列{bn}是以2为首项,为公比的等比数列. 设数列{bn}的前n项和为Tn. 则Tn=b1+b2+…bn==[1-()n]<
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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