函数f（x）=x2lnx的单调递减区间为．

函数f（x）=x²lnx的单调递减区间为．

此题考查的是函数的单调性和导数知识的综合问题．在解答时应首先考虑函数的定义域优先原则求出定义域，然后对函数求导，由题意必有导函数小于等于零，即可获得解答．【解析】由题意可知函数的定义域为：（0，+∞）又f′（x）=2x•lnx+x2•=2x•lnx+x，由f′（x）≤0知，2x•lnx+x≤0， ∴，又因为x＞0，所以函数的递减区间是．故答案为．

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考点分析：

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设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0．且g（3）=0．则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）
A．（-3，0）∪（3，+∞）
B．（-3，0）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（0，3）
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