Question

已知a，b，c是直线，α，β是平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若a∥α，b⊂α，则a∥b
B．若α⊥β，a⊂α，则a⊥β
C．若a⊥α，α∥β，则a⊥β
D．若a⊥c，b⊥c，则a∥b

Answer

对于A，B，D只要能找到其对立面即可说明不成立．而对于C，则可以通过线面垂直的判定来推导．
【解析】
对于A，a，b可以是异面直线，故A错；
对于B，只有和交线垂直，才能得线面垂直，所以B错；
对于C，因为a⊥α，所以a垂直与α内的所有直线，又α∥β，所以a垂直与β内的所有直线，故a⊥β，所以C对．
对于D，a和b可以相交，可以平行，也可以异面，故D错．
故选  C．