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甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动.甲第1分钟走2米,以后每分钟比前1...

甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动.甲第1分钟走2米,以后每分钟比前1分钟多走1米,乙每分钟走5米.
(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇?
(2)如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前1分钟多走1米,乙继续每分钟走5米,那么开始运动几分钟后第二相遇?
(1)根据题意先设n分钟后第1次相遇,利用数列求和知识得到关于n的方程,解此方程即可得甲、乙开始运动后几分钟相遇; (2)先设n分钟后第2次相遇,依路程关系得到一个关于n的方程,解方程即得第2次相遇是在开始后多少分钟. 【解析】 (1)设n分钟后第1次相遇,依题意,有, 整理得n2+13n-140=0,解得n=7,n=-20(舍) 第1次相遇是在开始后7分钟. (2)设n分钟后第2次相遇,依题意,有, 整理得n2+13n-420=0,解得n=15,n=-28(舍) 第2次相遇是在开始后15分钟.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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