数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an，Sn，...

数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意n∈N^*，总有a_n，S_n，a_n²成等差数列．设数列{b_n}的前n项和为T_n，且b_n= manfen5.com 满分网

，则对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e=2.71828…）和任意正整数n，T_n＜（）
A．1
B．2
C．3
D．4

对任意实数x∈（1，e]和任意正整数n，总有bn=，然后用放缩法能够导出Tn＜2．【解析】 ∵对任意实数x∈（1，e]和任意正整数n，总有bn=， ∴Tn≤+…+＜1++…+ =1+1-++…+=2-＜2．故选B．

考点分析：

相关试题推荐

若等比数列{a_n}的前n项和为S_n=3ⁿ⁺¹+a，则常数a的值等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．-1
C．

D．-3
查看答案

在等比数列a_n，

，则首项a₁=（）
A． manfen5.com 满分网

B．-1
C．

或2
D．

查看答案

数列{a_n}，a₁=1，a_n+a_n+1=2n，则数列{a_n+1-a_n}的前10项和T₁₀=（）
A．0
B．5
C．10
D．20
查看答案

等差数列a_n中，若a₁，a₂₀₁₁为方程x²-10x+16=0的两根，则a₂+a₁₀₀₆+a₂₀₁₀等于（）
A．10
B．15
C．20
D．40
查看答案

已知数列{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=15，a₄=7，则s₆的值为（）
A．30
B．35
C．36
D．24
查看答案

试题属性