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奇函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），则f（2008）（ ） A．1 B...

奇函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），则f（2008）（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．不确定
从要求的结论f（2008）不难知道：本题需要知道周期T，恰好题中给出了条件f（1-x）=f（1+x），因此可知函数的周期值，所以只需化简f（2008）到最简形式即可求解． 【解析】 由奇函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），可得 f（-x）=f（x+2）=-f（x）， ∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x） 根据周期定义可知，该函数的周期为4． 又f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）=0， 所以，f（2008）=f（2004+4）=f（2002+2×4）=…=f（0+502×4）=f（0）=0 故选B
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考点分析：
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