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若偶函数f(x)在(-∞,0]内单调递减,则不等式f(-1)<f(lgx)的解集...

若偶函数f(x)在(-∞,0]内单调递减,则不等式f(-1)<f(lgx)的解集是( )
A.(0,10)
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D.(0,manfen5.com 满分网)∪(10,+∞)
偶函数f(x)在(-∞,0]内单调递减,根据偶函数的对称性知,它在(0,-∞内单调递增,据此画出函数的图象,结合函数的奇偶性、单调性解决. 根据题意画图: 由图得,lgx>1或lgx<-1 ∴x∈(0,)∪(10,+∞) 故选D.
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