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函数y=x3-3x2-9x+14的单调区间为( ) A.在(-∞,-1)和(-1...

函数y=x3-3x2-9x+14的单调区间为( )
A.在(-∞,-1)和(-1,3)内单调递增,在(3,+∞)内单调递减
B.在(-∞,-1)内单调递增,在(-1,3)和(3,+∞)内单调递减
C.在(-∞,-1)和(3,+∞)内单调递增,在(-1,3)内单调递减
D.以上都不对
根据题意先求出y′,令y′>0得到增区间,令y′<0得到减区间即可. 【解析】 y′=3x2-6x-9=3(x2-2x-3)=3(x+1)(x-3), ①令y′>0得x<-1或x>3, 故增区间为(-∞,-1),(3,+∞). ②令y′<0得-1<x<3, 故减区间为(-1,3). 故选C.
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考点分析:
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