当x∈R+时，下列函数中，最小值为2的是（） A．y=x2-2x+4 B．y=...

当x∈R⁺时，下列函数中，最小值为2的是（）
A．y=x²-2x+4
B．y=x+ manfen5.com 满分网

C．y=

D．y=x+

根据二次函数的最值可判断A不正确；根据基本不等式可求出B的最小值，进而可判断B不正确；根据基本不等式可判断最小值大于2，进而可判断C；根据基本不等式的内容可验证最小值等于2，满足条件．【解析】 ∵y=x2-2x+4=（x-1）2+3，当x=1时，函数取到最小值3，故A不正确； y=x+≥2=2×4=8，当x=4时，等号成立，即当x=4时函数取到最小值8，故B不正确； y=+，当x2+2=1时等号成立，矛盾，即最小值大于2，故C不正确； y=x+≥2=2，当x=1时等号成立，即当x=1时函数有最小值2，D正确；故选D．

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考点分析：

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下列四个命题中正确的是（）
A．若a，b∈R，则|a|-|b|＜|a+b|
B．若a，b∈R，则|a-b|＜|a|+|b|
C．若实数a，b满足|a-b|=|a|+|b|，则ab≤0
D．若实数a，b满足|a|-|b|＜|a+b|，则ab＜0
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已知实数a，b，则“ab≥2”是“a²+b²≥4”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知a，b，c，d为实数，且c＞d．则“a＞b”是“a-c＞b-d”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知直线l：6x-5y-28=0交椭圆 manfen5.com 满分网

于M，N两点，B（0，b）是椭圆的一个顶点，且b为整数，
而△MBN的重心恰为椭圆的右焦点F₂．
（1）求此椭圆的方程；
（2）设此椭圆的左焦点为F₁，问在椭圆上是否存在一点P，使得∠F₂PF₁=60°？并证明你的结论．

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设双曲线C：

=1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A、B．
（I）求双曲线C的离心率e的取值范围：
（II）设直线l与y轴的交点为P，且 manfen5.com 满分网

．求a的值．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

当x∈R+时，下列函数中，最小值为2的是（ ） A．y=x2-2x+4 B．y=...

当x∈R+时，下列函数中，最小值为2的是（） A．y=x2-2x+4 B．y=...