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设定义在[-2,2]的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<...

设定义在[-2,2]的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(1),则实数m的取值范围是   
根据函数f(x)是偶函数,得到f(x)=f(-x)=f(|x|),根据函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,,把不等式f(1-m)<f(1)转化为自变量不等式,从而求得实数m的取值范围,在转化不等式时注意函数的定义域. 【解析】 ∵函数f(x)是偶函数, ∴f(x)=f(-x)=f(|x|), ∵函数f(x)在区间[0,2]上单调递减, ∴f(1-m)=f(|1-m|)<f(1), ∴,解得2<m≤3或-1≤m<0, 故答案为2<m≤3或-1≤m<0.
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