Question

已知f（x）=sin（ω＞0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω=    ．

Answer

根据f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，确定最小值时的x值，然后确定ω的表达式，进而推出ω的值．
【解析】
如图所示，
∵f（x）=sin，
且f（）=f（），
又f（x）在区间内只有最小值、无最大值，
∴f（x）在处取得最小值．
∴ω+=2kπ-（k∈Z）．
∴ω=8k-（k∈Z）．
∵ω＞0，
∴当k=1时，ω=8-=；
当k=2时，ω=16-=，此时在区间内已存在最大值．
故ω=．
故答案为：