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2009年圣诞节期间,张老师将4件不同的圣诞礼物a,b,c,d分给三名同学,每位...

2009年圣诞节期间,张老师将4件不同的圣诞礼物a,b,c,d分给三名同学,每位同学至少分到一件圣诞礼物,且圣诞礼物a,b不能分给同一名同学,则张老师不同分法的种数为( )
A.36
B.30
C.24
D.18
由题意知本题可以先分组再排列,圣诞礼物a,b不能分给同一名同学,可以使得比如a,c一组;  当把a和c看做一个元素时,使它同另外两个元素在三个位置排列. 【解析】 由题意知本题可以先分组再排列, ∵圣诞礼物a,b不能分给同一名同学, ∴可以使得a,c;  a,d;  b,c;   b,d;   c,d; 当把a和c看做一个元素时,使它同另外两个元素在三个位置排列A33种结果, 由分步计数原理知共有5A33=30, 故选B.
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考点分析:
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