Question

设函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），且y=f（2x-1）的图象过点，则y=f^-1（x）的图象必过（ C ）
A．
B．
C．（1，0）
D．（0，1）

Answer

本题考查反函数的概念、互为反函数的函数图象之间的关系等知识；首先抓住y=f（2x-1）的图象过点，由此得到f（0）的函数值，即为原函数所经过的一个特值点，利用互为反函数的函数图象关于y=x对称即得反函数图象上的一个点，由此问题得解．
【解析】
当x=时，2x-1=0，
即y=f（x）的图象过点（0，1），
所以y=f-1（x）的图象必过（1，0）．
故选C