已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求2a+3b的取值范围

把2a+3b设为m（a+b）+n（a-b），解出m，n，回代，然后利用不等式的性质，求出2a+3b的取值范围．【解析】 2a+3b=m（a+b）+n（a-b）， ∴∴m=，n=-．∴2a+3b=（a+b）-（a-b）． ∵-1＜a+b＜3，2＜a-b＜4，∴-＜（a+b）＜，-2＜-（a-b）＜-1， ∴-＜（a+b）-（a-b）＜即-＜2a+3b＜．故答案为：-＜2a+3b＜．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知{x|ax²-ax+1＜0}=Φ，则实数a的取值范围为．查看答案

若不等式a＜2x-x²对于任意的x∈[-2，3]恒成立，则实数a的取值范围为．查看答案

如图是某电视剧在各年龄段人群收视情况的频率分布直方图．若某村观看此电视剧的观众人数为1400人，则其中50岁以上（含50岁）的观众约有人．
manfen5.com 满分网

查看答案

若关于x的不等式x²-ax-6a＜0有解且解的区间长不超过5个单位长度，则a的取值范围是．查看答案

若（m+1）x²-（m-1）x+3（m-1）＜0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等