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满分5
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高中数学试题
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不等式≤0的解集是 .
不等式
≤0的解集是
.
推出不等式的同解不等式,然后解答即可. 【解析】 不等式≤0可化为 解得-1<x≤2 故答案为:(-1,2]
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考点分析:
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下列结论正确的是
.
①不等式x
2
≥4的解集为{x|x≥±2}
②不等式x
2
-9<0的解集为{x|x<3}
③不等式(x-1)
2
<2的解集为{x|1-
<x<1+
}
④设x
1
,x
2
为ax
2
+bx+c=0的两个实根,且x
1
<x
2
,则不等式ax
2
+bx+c<0的解集为{x|x
1
<x<x
2
}
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已知函数f(x)=log
2
(x+1),当点(x,y)是y=f(x)的图象上的点时,点
是y=g(x)的图象上的点.
(I)写出y=g(x)的表达式;
(II)当g(x)-f(x)≥0时,求x的取值范围;
(Ⅲ)当x在(Ⅱ)所给范围取值时,求g(x)-f(x)的最大值.
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(Ⅰ)已知奇函数f(x)(x∈R),当x>0时,f(x)=x(5-x)+1,求f(x)在R上的表达式.
(Ⅱ)设定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(m),求实数m的取值范围.
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求函数y=x
2
-2ax-2在区间[0,2]上的最小值.
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx(a,b∈R)的图象过点P(1,2),且在点P处的切线斜率为8.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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