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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（sinθ，cosθ-2sinθ），=（1，2）． （1）若，求tan...
已知向量
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
（1）若
，求tanθ的值；
（2）若
，求θ的值．
（1）根据平面向量的共线定理的坐标表示即可解题． （2）由|a|=|b|化简得sin2θ+cos2θ=-1，再由θ∈（0，π）可解出θ的值． 【解析】 （1）∵a∥b ∴2sinθ=cosθ-2sinθ即4sinθ=cosθ ∴tanθ= （2）由|a|=|b| ∴sin2θ+（cosθ-2sinθ）2=5 即1-2sin2θ+4sin2θ=5化简得sin2θ+cos2θ=-1 故有sin（2θ+）=- 又∵θ∈（0，π）∴2θ+∈（，π） ∴2θ+=π或2θ+=π ∴θ=或θ=π
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考点分析：
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已知非零向量
，
，
，
满足
=2
-
，
=k
+
．
（1）若
与
不共线，
与
是共线，求实数k的值；
（2）是否存在实数k，使得
与
不共线，
与
是共线？若存在，求出k的值，否则说明理由．
查看答案
如图，在△AOB中，点P在直线AB上，且满足
，求
的值．
查看答案
（中向量的概念）已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=4交于A、B两点，且
，其中O为原点，求实数a的值．
查看答案
（中坐标运算）已知向量a=（1，2），b=（3，2），且|（ka+b）-（a-3b）|=|ka+b|+|a-3b|，则实数k的值等于
．
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如图，在正六边形ABCDEF中，已知
=c，
=d，则
=
（用c与d表示）．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
，求tanθ的值；
，求θ的值．
，
，
，
满足
=2
-
，
=k
+
．
与
不共线，
与
是共线，求实数k的值；
与
不共线，
与
是共线？若存在，求出k的值，否则说明理由．
如图，在△AOB中，点P在直线AB上，且满足
，求
的值．
，其中O为原点，求实数a的值．
如图，在正六边形ABCDEF中，已知
=c，
=d，则
= （用c与d表示）．