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已知数列{an}前n项的和为Sn，且满足Sn=1-nan（n=1，2，3，…）．...

已知数列{an}前n项的和为Sn，且满足Sn=1-nan（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a1、a2的值；
（Ⅱ）求an．
（Ⅰ）由Sn=1-nan（n=1，2，3，…）．分别令n=1和n=2，可求出a1和a2的值． （Ⅱ）由Sn=1-nan，知Sn-1=1-（n-1）an-1an=（n-1）an-1-nan，由此可求出 =． 【解析】 （Ⅰ）当n=1时，∵a1=1-a1．∴． 当n=2时，∵a1+a2=1-2a2，∴ （Ⅱ）∵Sn=1-nan， ∴当n≥2时Sn-1=1-（n-1）an-1an=（n-1）an-1-nan ∴ = 当n=1时符合上式， ∴（n=1，2，3，）
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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