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满分5
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高中数学试题
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函数y=2x-1的反函数是( ) A.y=log2(x-1)(x>1) B.y=...
函数y=2
x-1
的反函数是( )
A.y=log
2
(x-1)(x>1)
B.y=1+log
2
x(x>0)
C.
D.
本题考查反函数的求法、指数式和对数式的互化、函数值域的求法等函数知识. 将y=2x-1作为方程利用指数式和对数式的互化解出x,然后确定原函数的值域问题得解. 【解析】 由y=2x-1得x=1+log2y且y>0 即:y=1+log2x,x>0 所以函数y=2x-1的反函数是y=1+log2x(x>0) 故选B
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考点分析:
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已知集合S=R,A={x|x
2
-2x-3≤0},那么集合C
S
A等于( )
A.{x|x<-1或x>3}
B.{x|x≤-3或x>1}
C.{x|-1≤x<3}
D.{x|-3<x≤1}
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已知函数f(x)=(x
2
+ax+2)e
x
,(x,a∈R).
(Ⅰ)若f(x)在R上单调,求a的取值范围;
(Ⅱ)当
时,求函数f(x)的极小值.
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已知函数
,其中a为大于零的常数.
(I)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=1-2x平行,求a的值;
(II)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值.
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已知函数
.
(I)判断函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若y=xf(x)+
的图象总在直线y=a的上方,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若函数f(x)与
的图象有公共点,且在公共点处的切线相同,求实数m的值.
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设函数f(x)=(a-2)ln(-x)+
+2ax(a∈R).
(Ⅰ)当a=0时,求f(x)的极值;
(Ⅱ)当a≠0时,求f(x)的单调区间.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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