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已知集合M={x|(x+2)(x-1)<0},N={x|x+1<0},则M∩N=...
已知集合M={x|(x+2)(x-1)<0},N={x|x+1<0},则M∩N=( )
A.(-1,1)
B.(-2,1)
C.(-2,-1)
D.(1,2)
考点分析:
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已知函数
,数列{a
n}满足:a
1=a,a
n+1=f(a
n),n∈N
*.
(1)若对于n∈N
*,均有a
n+1=a
n成立,求实数a的值;
(2)若对于n∈N
*,均有a
n+1>a
n成立,求实数a的取值范围;
(3)请你构造一个无穷数列{b
n},使其满足下列两个条件,并加以证明:①b
n<b
n+1,n∈N
*;②当a为{b
n}中的任意一项时,{a
n}中必有某一项的值为1.
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设点
,动圆P经过点F且和直线
相切.记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.
(Ⅰ)求曲线W的方程;
(Ⅱ)过点F作互相垂直的直线l
1,l
2,分别交曲线W于A,B和C,D.求四边形ACBD面积的最小值.
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已知函数f(x)=x|x-2|.
(Ⅰ)写出f(x)的单调区间;
(Ⅱ)解不等式f(x)<3;
(Ⅲ)设0<a≤2,求f(x)在[0,a]上的最大值.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=BC=CC
1=2,AC⊥BC,点D是AB的中点.
(Ⅰ)求证:AC
1∥平面CDB
1;
(Ⅱ)求点B到平面CDB
1的距离;
(Ⅲ)求二面角B-B
1C-D的大小.
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甲、乙两人进行投篮训练,已知甲投球命中的概率是
,乙投球命中的概率是
.假设两人投球命中与否相互之间没有影响.
(Ⅰ)如果两人各投球1次,求恰有1人投球命中的概率;
(Ⅱ)如果两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.
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