已知（x+2）n的展开式中共有5项，则n= ，展开式中的常数项为（用数字作答）...

已知（x+2）ⁿ的展开式中共有5项，则n= ，展开式中的常数项为（用数字作答）．

据二项展开式共有n+1项求出n，利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0求出常数项．【解析】 ∵（x+2）n的展开式中共有5项 ∴n=4 ∴（x+2）n=（x+2）4的展开式的通项为Tr+1=C4rx4-r2r 令4-r=0得r=4 展开式的常数项为24=16 故答案为4，16

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考点分析：

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某水库建有10个泄洪闸．现在水库的水位已经超过安全线，并且水量还在按照一个不变的速度增加．为了防洪，需调节泄洪速度．假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30个小时水位降至安全线；若同时打开两个泄洪闸，10个小时水位降至安全线．根据抗洪形势，需要用3个小时使水位降至安全线以下，则至少需要同时打开泄洪闸的数目为（）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
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经过椭圆