函数f（x）=-x2+2x+3在区间[-2，3]上的最大值与最小值的和为．

函数f（x）=-x²+2x+3在区间[-2，3]上的最大值与最小值的和为．

先求出函数f（x）=-x2+2x+3对称轴，对称轴为x=1，再由二次函数的性质，判断出函数在[-2，3]上的单调性，确定出最大值在x=1取到，最小值在x=-2取到，分别算出最大值与最小值，求它们的和．【解析】数f（x）=-x2+2x+3对称轴为x=1，故f（x）=-x2+2x+3在[-2，1]上增，在[1，3]上减，由二次函数的性质，函数最大值为f（1）=4，最小值为f（-2）=-5 故最大值与最小值的和为-1 故应填-1

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