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高中数学试题
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经过点（3，0）的直线l与抛物线y=x2交于不同两点，抛物线在这两点处的切线互相...
经过点（3，0）的直线l与抛物线y=x
2
交于不同两点，抛物线在这两点处的切线互相垂直，则直线l的斜率是（ ）
A．
B．
C．
D．
设直线l的方程代入抛物线方程，设交点为（x1，y1）（x2，y2）则根据韦达定理可知横坐标之积的值，进而利用导函数求得抛物线这两点处切线的斜率，使其乘积为-1求得k． 【解析】 设直线l的方程为y=k（x-3），代入抛物线方程得x2-kx+3k=0， 设直线l与抛物线的交点为（x1，y1）（x2，y2） 则x1x2=3k ∵抛物线在这两点处的切线的斜率分别是f′（x1）=2x1，f′（x2）=2x2，且两切线垂直 ∴2x12x2=12k=-1 ∴k=- 故选C
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考点分析：
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5
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
+a
5
x
5
，则|a
|+|a
1
|+|a
2
|+|a
3
|+|a
4
|+|a
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|=（ ）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x3-x2+ax-1有极值点，则a的取值范围是（ ）